Тактические схватки

[sever]

был такой случай при игре ВХВХ один оставшийся воин - полководец порубал 6 телохранов и самого моего полководца + 4 штуки пехоты и как после этого играть и верить что все в балансе!

как в этом случае проводили расчет?

[Dyoma]

2sever

и как после этого играть и верить что все в балансе!

На то он и ВХ Кстати, трейты сего терминатора глядел?

[Dee_Hlo_Foss]

2sever

оставшийся воин - полководец порубал 6 телохранов и самого моего полководца + 4 штуки пехоты и как после этого играть и верить что все в балансе!

А что не так то? Всякое бывает.

[xcb]

2sever

Эт нормально. У меня в первом медиевале, вообще был перец, его убить не могли. Скорее всего баг.

 

Обратно, я роликах и скринах выкладывал, ролик о том как там принц дрался. Весьма показательно.

[Leopard]

У меня и на нормале одного турецкого члена дважды пришибить не мог, он кучу народу заваливал, а сам потом драпал, догнать его не успевал. Потом, когда взглянул на его трейты увидел бонусы к здоровью, но все равно - не до такой же степени, он один человек по 20-30 мочил, а после когда мораль падала - деру и сколько его не рубили мечами, все бесполезно. По моему просто еще один баг, поскольку какие бы трейты не были, это все же человек, а не терминатор.

Изменено 3 июля, 2007 пользователем Leopard

[sever]

давроде нормальный перс был без выдающихся способностей - только навык к командыванию зашкаливал!

[basil13]

2sever

Тут как фишка ляжет. У меня тоже 1 султан 2 раза ухдил из боя (правда 1 раз с 1 телохранителем). 3й раз не ушел

А бывает сносишь с первого чаржа - если повезло ударить в тот фланг, где он стоял.

Наверняка у многих были подобные случаи и со своими генералами (у меня очень часто - люблю юзать в бою). И никаких истерик по этому поводу я не видел

[13th]

2basil13

я тоже часто генерала использую и ничо, герои обычно все поголовно... а генералов противника чаще своим валю, экономически выгоднее получается, либо лучниками...

Кстати был прикол, ударил 3-мя (ТРЕМЯ!!!) отрядами прокаченной конницы, один из них ген, так бил фо фланг, прям по генералу противника. так этого задиру снесло прям в тыл, а ударил так, что сразу отступать стали (слабый был), и ничо, выжил зараза до следущего бою, хотя у меня тогда вдвоем они успели смотатся.

С генералами действительно, то от одного движения воздуха помрет, то герой битвы, весь в крови, и хоть бы хны.

Изменено 4 июля, 2007 пользователем 13th

[Andron Evil]

Получите плюшку. Естественно передрал из иных источников.И поможет Аллах

разобравшемуся !!!

При планировании операций необходимо иметь возможность производить количественный анализ развития боевых действий между двумя группировками боевых средств с учетом их взаимного огневого воздействия.

Математические методы, изучающие количественные закономерности боя в условиях взаимного воздействия сторон, получают в настоящее время большое развитие. Если рассматривать боевые действия войск с учетом многочисленных факторов, задача становится непомерно сложной. Целесообразно сначала рассматривать лишь упрощенные, схематизированные модели боевых действий.

В таких упрощенных аналитических моделях удается наглядно выявить основные количественные закономерности боя, рассмотреть влияние главных факторов, которые иначе были бы затенены второстепенными, малосущественными факторами.

Математический анализ простейших моделей боевых действий позволяет приближенно оценить влияние таких основных факторов, как огневая мощь и количественный состав применяемых боевых средств, преимущество внезапности, темпы наращивания сил для ответного удара, соотношение сил сторон, темпы восстановления боевых потерь, огневая "производительность" боевых средств и т.д. Математические модели боя, безусловно, явятся ценным вспомогательным средством при планировании операций, не претендуя, разумеется, на то, чтобы подменить собой тактику и оперативное искусство.

Всякий бой между двумя сторонами можно рассматривать как совокупность последовательных ударов каждой стороны по противнику. Процесс развития боя представляется как случайный, так как результат каждого огневого удара в какой-то мере случаен. Ниже будут рассмотрены две простейшие модели боя:

бой между двумя группировками боевых единиц (модель А);

бой между двумя плацдармами (модель Б).

Несмотря на значительные допущения, которые делаются для обеих моделей, получаемые с их помощью количественные закономерности дают возможность проанализировать боевые действия с точки зрения учета наиболее существенных факторов.

Дальнейшее развитие моделей такого типа и совершенствование алгоритмов военных задач позволит получать более точные методы теории динамики боя.

 

УПРОЩЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ БОЯ ДЛЯ МОДЕЛИ А (УРАВНЕНИЯ ЛАНЧЕСТЕРА)

Ланчестер - английский военный специалист, занимавшийся приложениями математики к исследованию боевых действий. Основная его работа вышла в 1916г.

Рассмотрим бой между двумя группировками боевых единиц (ракет, самолетов, танков, артиллерийских батарей).

Пусть группировка I состоит из N1 однородных боевых единиц, а группировка II - из N2 боевых единиц. Боевые единицы группировки I не обязательно однородны с боевыми единицами группировки II (например, с одной стороны могут участвовать танки, с другой стороны - артиллерия). Каждая из боевых единиц может вести прицельный огонь по любой из боевых единиц противника. Если боевая единица поражена, то огонь переносится на другую, т.е. пораженная боевая единица в дальнейших боевых действиях не участвует. Будем считать, что каждая боевая единица ведет огонь с некоторой средней скорострельностью л1 и л2 (здесь л обозачает лямбду), а моменты отдельных выстрелов являются случайными. Предположим, что один выстрел боевой единицы группировки I поражает обстрелянную цель с вероятностью Р1, а группировки II - с вероятностью Р2.

Возможности боевых единиц каждой группировки будут характеризоваться их эффективными скорострельностями n1 и n2, при этом

 

n = P л ; n = P л .

1 1 1 2 2 2

 

Рассмотрим обе участвующие в бою группировки как систему, которая в каждый момент времени может находиться в одном из возможных состояний. Под состоянием системы группировок принято понимать число сохранившихся боевых единиц с той и другой стороны.

В дальнейшем будем основываться на допущении, что огневая мощь каждого соединения в каждый момент времени определяется не фактическим числом сохранившихся боевых единиц, а его математическим ожиданием (средним значением).

Такое допущение вполне естественно для соединений и объединений, когда случайности, связанные с поражением или непоражением отдельных единиц, сравнительно мало сказываются на суммарной огневой мощи группировки. Для соединений эти случайности начинают оказывать существенное влияние в конце боя, когда в составе группировок сторон остается совсем небольшое число боевых единиц.

Пусть среднее число (математическое ожидание) сохранившихся на данный момент времени боевых единиц группировок сторон равно соответственно m1 и m2.

Рассмотрим закон уменьшения величины m1 с течением времени.

Каждая из боевых единиц группировки II производит за время Dt (D, здесь - дельта) в среднем

 

P л Dt = n Dt

2 2 2

 

успешных выстрелов. Среднее число боевых единиц, воздействующих по группировке I, равно m2. Следовательно, все боевые единицы группировки II за время Dt произведут

 

m n Dt

2 2

 

успешных выстрелов.

Эта величина будет равна числу пораженных единиц группировки I, т.е.

 

Dm = - n m Dt .

1 2 2

 

Разделив уравнение на Dt и перейдя к пределу при Dt -> 0, получим дифференциальное уравнение для m1 в виде

 

dm

1

--- = - n m .

dt 2 2

 

Совершенно аналогично можно получить дифференциальные уравнения для m2:

 

dm

2

--- = - n m .

dt 1 1

 

Полученные уравнения называются уравнениями Ланчестера. Они показывают, как убывает число боевых единиц сторон с течением времени боя.

Как уже указывалось, уравнения Ланчестера описывают ход боя однородных боевых средств лишь приближенно и их нельзя применять для последней стадии боя (на этапе "истощения"). Однако эти уравнения дают хорошее приближение к действительности на сравнительно ранних стадиях боя, при большом количестве участвующих в бою однородных боевых средств.

После преобразований уравнения Ланчестера можно привести к виду:

 

2 2

d m d m

1 2

---- = - n n m ; ---- = - n n m .

2 1 2 1 2 1 2 1

dt dt

 

Решение полученной системы дифференциальных уравнений (линейных, с постоянными коэффициентами) при заданных начальных условиях может быть записано в виде

 

____

/ n

_____ / 2 _____

m = N ch |/ n n t - N |/ ---- sh |/ n n t;

1 1 / 1 2 2 / n / 1 2

1

 

____

/ n

_____ / 1 _____

m = N ch |/ n n t - N |/ ---- sh |/ n n t,

2 2 / 1 2 1 / n / 1 2

2

 

где m1 - число боевых единиц первой стороны в некоторый момент боя;

m2 - число боевых единиц второй стороны в тот же момент боя;

N1 - число боевых единиц-первой стороны в начале боя;

N2 - число боевых единиц второй стороны в начале боя;

n1 - эффективная скорострельность боевой единицы первой стороны;

n2 - эффективная скорострельность боевой единицы второй стороны;

ch - гиперболический косинус (берется по таблицам);

sh - гиперболический синус (берется по таблицам);

t - момент времени боя.

 

Не правда ли, "все очевидно"? Но ведь, никто не заставляет игрока решать дифференциальные уравнения. Приближенные решения, выраженные цветастыми номграммками или табличками, вполне могут обеспечить потребную наукообразность. Просто, не надо считать, что игры для несведующих в математике "чайников" могут делать те же "чайники". "Чувствовать модель" мы просто обязаны. И знать, что гиперболическая тригонометрия это комбинация экспонент, военный моделист обязан знать ровно также, как и любой схемо- или системотехник. Разговоры "здесь добавим 1, там убавим" - исключительно в пользу бедных.- G.

 

Для анализа хода боя удобно перейти от абсолютной численности группировок к относительной численности, выражая ее как отношение числа сохранившихся боевых единиц в данный момент, времени к числу боевых единиц в начале, боя.

Введем обозначения:

 

m m N n

1 2 1 1

м = ---- ; м = ---- ; v = ---- ; a = ---- ,

1 N 2 N N n

1 2 2 2

 

где м1, м2 - относительные численности группировок сторон;

v (ню) - соотношение сил сторон в начале боя;

a (альфа) - соотношение эффективных скорострельностей сторон.

Используя введенные обозначения, можно написать уравнения, выражающие зависимость относительной численности боевых средств сторон от времени боя в следующем виде:

 

____

_____ 1 / 1 _____

м = ch |/ n n t - ---- |/ ---- sh |/ n n t ;

1 / 1 2 v / a / 1 2

 

_____ ____ _____

м = ch |/ n n t - v |/ a sh |/ n n t .

2 / 1 2 / / 1 2

 

Введем еще два обозначения:

 

_____ ____

т = |/ n n t; X = v |/ a .

/ 1 2 /

 

Величину т можно назвать "приведенным" временем (равносильно изменению масштаба времени).

Это мы уже наблюдали в простейших полковых моделях, там специально вводилась переменная "напряженность (кровавость) битвы". Во всех же "военных" играх масштаб времени убожески линеен. А ведь, даже фантастически инфантильные "STAR WARS", начиная с 6-го эпизода, дают в параллель три финальные битвы - драку на мечах, наземное и космическое сражение. Имеет смысл не делить время на равные промежутки, а идти от события к событию.

 

Величину X будем называть коэффициентом преимущества одной стороны над другой.

В этих новых обозначениях уравнения динамики боя для модели А запишутся в виде

 

1

м = ch т - ---- sh т ; м = ch т - X sh т .

1 X 2

 

Из выражения для коэффициента преимущества следует, что он в большей степени зависит от соотношения сил (в начале боя), чем от соотношения эффективных скорострельностей, так как соотношение сил входит в первой степени, а величина a (соотношение эффективных скорострельностей) - входит под знаком квадратного корня.

Таким образом, при ведении боя между двумя группировками боевых единиц первостепенное значение имеет концентрация сил на направлении главного удара. Вывод получен математически, но он общеизвестен и из практической деятельности. Однако математический вывод дает количественную оценку влияния концентрации сил, а следовательно, дает возможность проанализировать это влияние в ходе боя.

В частном случае, когда обе группировки равносильны (X = 1), уравнение принимает вид

 

-т

м = м = e .

1 2

 

Таким образом, в случае боя равносильных группировок каждая из них уменьшается в ходе боя по простому показательному закону. Если одна из группировок сильнее другой (X > 1), то более сильная сторона с некоторого момента перестает нести существенные потери, тогда как слабая сторона быстро убывает в своей численности, доходя до полного истребления. Следует иметь в виду, что полученные количественные зависимости динамики боя соединений не учитывают тех изменений в тактике действий, которые неизбежнр имеются в действительности у обеих сражающихся сторон.

Для иллюстрации приводится таблица, показывающая зависимость соотношения сил сторон m1/m2 (численностей боевых единиц) от приведенного времени для двух значений коэффициента преимущества.

 

 

 

m1/m2 т

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,5

X 1,2 1,09 1,26 1,55 2,20 4,24 Истощение

1,7 1,33 2,19 7,86 Истощение

 

 

Наверное, потому, что авторы пользовались для расчетов исключительно логарифмической линйкой, мои цифры с их хронически расходятся в сотых и, даже, десятых долях. Учтя, что еще мог внести свою лепту и наборщик, решил уместным привести свои результаты.- G.

 

Из приведенной таблицы следует, что в бою по истечении приведенного времени 0,6 первая сторона приобретает преимущество в силах в 1,57 раза больше (при коэффициенте преимущества в начале боя 1,2) и в 8 раз больше второй стороны (при коэффициенте преимущества 1,7). По истечении приведенного времени боя (примерно 1,5) вторая сторона полностью истребляется.

Таким образом, пользуясь полученными уравнения ми, можно дать прогноз боя двух группировок с однородными боевыми средствами в каждой группировке (но не обязательно однородными в обеих группировках).

 

Разнородные группировки - чуть позже.- G.

 

При этом результаты боя характеризуются количественной зависимостью оставшихся боевых средств сторон (или боевых потерь) к любому моменту времени i зависимости:

от соотношения сил перед началом боя;

от скорострельности боевых средств сторон;

от вероятностей поражения боевых средств сторон при огневом воздействии.

Необходимо заметить, что вероятность пораженя зависит от многих факторов, характеризующих свойства оружия и поражаемого объекта, а именно:

от тротилового эквивалента ядерного боеприпаса или поражающих характеристик обычных боеприпасов;

от характеристик рассеивания боеприпаса (характеристик носителя, дальности стрельбы, качества системы управления и др.);

от размеров цели (противостоящей боевой единицы);

от прочностных и других защитных свойств цели.

Как видно, уравнения теории динамики боя учитывают довольно много существенных факторов, влияющих на результаты боя, но не учитывают изменений в тактике.

ПРИМЕР. Происходит бой между двумя группировками танков. Группировка I имеет 20, а группировка II - 10 танков. Средняя скорострельность танков группировки I (с учетом переноса огня) - 0,5 выстрела в минуту, вероятность поражения танков противника - 0,06. Танки группировки II обладают средней скорострельностью один выстрел в минуту и имеют среднюю вероятность поражения танков противоположной стороны 0,05.

Победой какой стороны и через какое время завершится бой?

Решение. Определяем численное соотношение сил к началу боя:

 

N

1

v = ---- = 20 / 10 = 2 .

N

2

 

 

Вычисляем эффективные скорострельности сторон:

 

n = P л = 0,06 * 0,5 = 0,03 ;

1 1 1

 

n = Р л = 0,05 * 1 = 0,05 .

2 2 2

 

Определяем соотношение эффективных скорострель-ностей:

 

n

1

a = ---- = 0,03 / 0,05 = 0,6 .

n

2

 

Коэффициент преимущества будет равен

 

____ _____

X = v * |/ a = 2 * |/ 0,6 = l,5 .

/ /

 

Следовательно, побеждающей стороной будет группировка I. Находим выражение для приведенного времени:

 

_____ _____________

т = |/ n n t = |/ 0,03 * 0,05 t = 0,039 * t .

/ 1 2 /

 

Ниже в таблице приводятся результаты расчетов, характеризующих зависимость относительного числа сохранившихся боевых единиц от времени.

 

 

t, мин 1 2 4 6 10

м1 0,97 0,95 0,91 0,87 0,81

м2 0,94 0,88 0,78 0,67 0,48

 

 

Из таблицы следует, что через 10 мин боя потери группировки II составят 52%. тогда как потери группировки I будут равны 19%.

Еще раз заметим, что выведенные зависимости для модели А были основаны на допущении, что каждая боевая единица может вести прицельный огонь по любой из боевых единиц противника, т.е. имеется полная взаимозаменяемость боевых единиц. В действительности такой полной взаимозаменяемости быть не может: для некоторых боевых единиц не все единицы противника будут доступны, не все силы будут введены в бой сразу, будут ограничения по переносу огня с одних целей на другие. Если при этом можно разбить все участвующие в бою единицы на противостоящие группы, взаимодействующие между собой, то бой можно расчленить на отдельные бои между подгруппами. Крайним случаем ограничения взаимозаменяемости будет случай, когда каждая боевая единица может вести огонь только по одной боевой единице противника. В этом случае бой распадается на элементарные бои типа "дуэлей".

Важным условием для применения модели А являются полная разведка объектов противника и наличие информации о результатах обстрела, которая должна быть своевременной. Это условие в действительности также не может быть полностью выполнено.

Вследствие этого темп действительного боя несравненно медленнее, чем дает модель А. Ниже будет рассмотрена другая модель боя, которая дает несколько большее приближение к картине действительного боя.

Остановимся еще на учете пополнения сил и элемента внезапности в модели А.

Допустим, что пополнение сил происходит с темпом k1 боевых единиц группировки I в единицу времени и с темпом k2 боевых единиц для группировки II. В таком случае уравнения динамики боя примут следующий вид:

 

dm

1

---- = - n m + k ;

dt 2 2 1

 

dm

2

---- = - n m + k ;

dt 1 1 2

 

Темпы пополнения сил могут быть как постоянными, так и переменными. Решение этой системы уравнений дает возможность проанализировать процесс боя в зависимости от темпа пополнения сил и выявить соответствующие требования к темпу пополнения своей группировки для того, чтобы завершить бой разгромом противника в заданное время.

В частном случае, когда темпы пополнения сил постоянные, решение системы уравнений будет иметь вид

 

k k - n N k

1 2 _____ 1 2 2 _____ 2

m = ---- ( N - ---- ) ch |/ n n t + ----------- sh |/ n n + ---- ;

1 1 n / 1 2 _____ / 1 2 n

1 2 |/ n n 1

/ 1 2

 

k k + n N k

1 1 _____ 2 1 1 _____ 1

m = ---- ( N - ---- ) ch |/ n n t + ----------- sh |/ n n + ---- .

2 2 n / 1 2 _____ / 1 2 n

2 2 |/ n n 2

/ 1 2

 

Решение таких уравнений выполняется достаточно просто не только на электронных вычислительных, машинах, но и обычными способами.

 

 

 

 

ДИНАМИКА БОЯ МЕЖДУ ДВУМЯ ПЛАЦДАРМАМИ (МОДЕЛЬ Б)

Рассмотрим бой между двумя группировками войск при следующих допущениях. Противостоящие друг другу группировки войск ведут огонь не по отдельным разведанным целям, а по некоторой площади (плацдарму), на которой расположены огневые средства противника (стартовые позиции ракет, аэродромы с базирующимися на них бомбардировщиками, артиллерия и т.д.). Кроме того, сведения о причиненных разрушениях и связь между боевыми единицами настолько неполны, что не исключается повторное огневое воздействие по уже пораженным объектам. Такую модель боя называют "боем двух плацдармов" или моделью Б. Ее можно рассматривать как второй крайний случай модели боя, когда отсутствует прицельный огонь и отсутствуют разведывательные данные об объектах противника на площади плацдарма. Действительный бой представляет собой как бы "среднее" между боями, описываемыми моделями А и Б.

Предположим, что плацдармы I и II первоначально находятся в неповрежденном состоянии. Огневое воздействие плацдарма I по плацдарму II за время Dt уничтожает боевые средства на некоторой элементарной площади DS2, которая составляет известную долю от площади плацдарма S2.

Введем в качестве характеристики интенсивности огневого воздействия средний относительный ущерб в единицу времени, который наносит один плацдарм другому в начале боя всеми огневыми средствами.

В таком случае средний ущерб за время Dt, который нанесет плацдарм I по плацдарму II, будет

 

DS

2

u Dt = ---- .

1 S

2

 

где u1 - средний относительный ущерб за единицу времени, наносимый в начале боя плацдармом I по плацдарму II. Аналогичной характеристикой описывается интенсивность огневого воздействия плацдарма II по плацдарму I.

Для определения u1 и u2 нужно найти суммарную среднюю относительную площадь всех разрушений, которые могут нанести противнику все боевые средства за произвольно выбранную единицу времени.

Средний относительный ущерб за единицу времени зависит:

от количества огневых средств;

от скорострельности огневых средств;

от вероятности достижения цели носителями боеприпасов;

от радиусов поражения объектов поражения;

от прочности поражаемых объектов.

Для вывода уравнений динамики боя между двумя плацдармами будем рассуждать следующим образом.

Огневой удар за время Dt всеми средствами плацдарма II нанес бы неповрежденному плацдарму I ущерб, равный u2*Dt. Так как к моменту удара плацдарм II располагает только частью сил, сохранившихся на площади, относительную величину которой мы обозначаем через V2, то необходимо умножить относительный ущерб на V2. Кроме того, к моменту удара плацдарм I также уже частично поражен и новый удар огневых средств стороны II может прийтись (полностью или частично) на уже поврежденную площадь. В связи с этим средний ущерб, наносимый плацдармом II плацдарму I за время Dt, нужно умножить на вероятность того, что этот ущерб придется на еще не пораженную часть плацдарма I. Эту вероятность, естественно, нужно принять равной средней доле V1 сохранившейся площади плацдарма I. В результате получим следующее выражение для среднего ущерба: где Vl - средняя доля непораженной площади плацдарма I:

 

DV = - V V u Dt ,

1 1 2 2

 

где V1 - средняя доля непораженной площади плацдарма I;

V2u2Dt - средний ущерб, который был бы нанесен плацдарму I сохранившейся долей V2 плацдарма II, если бы к рассматриваемому моменту времени плацдарм I был бы не поврежден.

Разделив уравнение на Dt и перейдя к пределу при Dt -> 0, получим уравнение

 

dV

1

---- = - u V V .

dt 2 1 2

 

Рассуждая аналогично для стороны II, получим систему двух дифференциальных уравнений для относительных площадей сохранившейся части плацдармов в процессе боя:

 

dV

1

---- = - u V V ;

dt 2 1 2

 

dV

2

---- = - u V V .

dt 1 1 2

 

Разделив второе уравнение на первое, получим

 

dV u

1 1

---- = ---- ;

dV u

2 2

 

откуда

 

u

1

V = ---- V + C .

2 u 1

2

 

Постоянную C найдем из условия, что при t = 0, V1 = V2 = 1 (относительная непораженная площадь плацдармов составляет 100%).

В результате имеем

 

u - u

2 1

C = -------- .

u

2

 

Подставляя значение V2 в первое уравнение динамики боя двух плацдармов, будем иметь

 

dV

1

---- = u u V (V - 1) .

dt 1 2 1 1

 

Аналогично можно получить уравнение для относительной сохранившейся площади V2:

 

dV

2

---- = u u V (V - 1) .

dt 1 2 2 2

 

Решение приведенных уравнений может быть записано в виде

 

u - u

2 1

V = ------------------- ;

1 (u - u ) t

u e 2 1 - u

2 1

 

u - u

1 2

V = -------------------- .

2 (u - u ) t

u e 1 2 - u

1 2

 

В частном случае при равной интенсивности огневого воздействия сторон (u1 = u2 = u) относительные сохранившиеся площади будут уменьшаться по такому закону, который получается после раскрытия неопределенности.

 

1

V = V = ------- .

1 2 1 + u t

 

Отсюда следует, что при равной огневой интенсивности двух плацдармов относительная доля сохранившейся площади каждого плацдарма убывает в процессе боя по гиперболическому закону (а не по показательному, как было в модели А).

Запишем уравнения динамики боя двух плацдармов в следующем виде:

 

2B

V = ---------------------- ;

1 - 2Bт

1 + B - (1 - e

 

2B

V = ---------------------- ,

2 2Bт

(1 + e - (1 -

 

где

 

u + u

1 2

т = ------- t

2

 

- приведенное время;

 

u - u

1 2

B = -------

u + u

1 2

 

- (В - бета) относительное дифференциальное преимущество плацдарма I перед плацдармом II. Очевидно, что относительное дифференциальное преимущество зависит:

от площади плацдармов;

от плотности огневых средств на плацдармах;

от разрушительного действия боеприпасов каждого огневого средства;

от точности стрельбы;

от противодействия, учитывающего вероятность достижения цели.

Для иллюстрации приводится таблица, показывающая зависимость отношения сохранившихся площадей плацдармов (огневых средств, расположенных на этих площадях) от приведенного времени для двух значений дифференциального относительного преимущества.

 

 

 

V1/V2 т

1 2 4 6 8 10

B 0,1 1,22 1,49 2,22 3,32 4,95 7,39

0,5 2,72 7,39 54,60 Истощение

 

 

Из приведенной таблицы следует, что дифференциальное относительное преимущество очень сильно влияет на результат боя двух плацдармов. Так, например, при B = 0,1 по истечении т = 4 плацдарм I уменьшает огневую мощь плацдарма II в 1,93 раза, тогда как при B = 0,5.к этому же моменту времени плацдарм II оказывается практически, полностью уничтоженным.

Приведенные уравнения позволяют выявить влияние на динамику боя двух плацдармов различных факторов, а именно: численности боевых средств, скорострельности каждого средства, радиуса разрушения боеприпасов, точности стрельбы, площади плацдарма и т.д.

ПРИМЕР. Силы сторон I и II размещены на двух плацдармах площадью S1 = 200x200км и S2= 100x100км. Сторона I располагает десятью стартовыми позициями баллистических ракет и двумя фронтовыми аэродромами. Каждая стартовая позиция способна выпускать по плацдарму II в среднем две ракеты в сутки; каждая ракета достигает плацдарма II с вероятностью Wр1д = 0,8; каждая достигшая плацдарма II ракета причиняет разрушения, достаточные для поражения всех боевых средств на площади Sр1 = 20км2 плацдарма II. Каждый аэродром в среднем способен послать по плацдарму II 20 бомбардировщиков в сутки; каждый бомбардировщик достигает плацдарма II с вероятностью Wб1д = 0,6; достигший плацдарма II бомбардировщик причиняет разрушения на площади Sб1 = 10км2. Плацдарм II располагает пятью стартовыми позициями баллистических ракет и одним аэродромом. Средняя скорострельность стартовой позиции - одна ракета в сутки; каждая ракета достигает плацдарма I с вероятностью Wр2д = 0,9 и причиняет ущерб на площади Sр2 = 30км2. Аэродром может послать по плацдарму I десять бомбардировщиков в сутки; посланный бомбардировщик достигает плацдарма I с вероятностью Wб2д = 0,8 и, сбросив бомбы, причиняет разрушения на площади Sб2 = 20км2.

Исследовать количественно динамику боя.

Решение.

Определяем характеристику интенсивности воздействия плацдарма I по плацдарму II. Одна ракета наносит средний относительный ущерб

 

р

S

р 1

W ---- = 0,8 * 20 / 10000 = 1,6E-3 .

1д S

2

 

Каждая стартовая позиция наносит в сутки ущерб

 

2 * 1,6E-3 = 3,2E-3 ;

 

а десять стартовых позиций -

 

10 * 3,2E-3 = 3,2E-2 .

 

Каждый бомбардировщик наносит ущерб

 

б

S

б 1

W ---- = 0,6 * 10 / 10000 = 0,6E-3 .

1д S

2

 

Каждый аэродром в сутки наносит ущерб

 

20 * 0,6E-3 = 1,2E-2 ,

 

а два аэродрома -

 

2 * 1,2E-2 = 2,4E-2 .

 

Суммарный относительный ущерб в сутки, наносимый плацдармом I плацдарму II:

 

u = 3,2E-2 + 2,4E-2 = 5,6E-2 .

1

 

Рассуждая аналогично для плацдарма II, находим

 

u = 0,74E-2 .

2

 

Переходим к новому масштабу времени:

 

u + u

1 2

т = ------ t = (5,6E-2 + 0,74E-2) / 2 * t = 3,17E-2 * t.

2

 

Вычисляем дифференциальное относительное преимущество плацдарма I перед плацдармом II:

 

u - u

1 2

B = ------ = (5,6E-2 - 0,74E-2) / (5,6E-2 + 0,74E-2) = 0,76.

u + u

1 2

 

Подставляя полученную величину B в формулы для V1 и V2 получим их значения в различные моменты времени. Результаты вычислений приведены в таблице.

 

 

т 0 0,25 0,50 0,75 1,0 1,25 1,50

V1 1,0 0,95 0,92 0,90 0,89 0,88 0,87

V2 1,0 0,65 0,43 0,29 0,19 0,13 0,09

V1/V2 1,0 1,46 2,14 3,13 4,57 6,68 9,78

 

 

Из приведенной таблицы отчетливо видно значительное преимущество плацдарма I. Через приведенное время F = l,5 плацдарм I потеряет 13% площади (соответственно и огневых средств на этой площади), тогда как плацдарм II будет уничтожен на 81%, т. е. практически выведен из строя. Определим, через какой промежуток времени после начала боя это произойдет:

 

2

t = ------- т = 2 * 1,5 / (5,6E-2 + 0,74E-2) = 47,4 суток.

u + u

1 2

 

Сравнение динамики боя моделей А и Б позволяет сделать следующие выводы:

модель А соответствует более целеустремленной и интенсивной схеме боя (стрельба по строго определенным целям, перенос огня с пораженной цели на новую);

процесс боя в модели А развивается более энергично, чем в модели Б; преимущества сильной стороны выражены более ярко;

бой быстрее заканчивается истощением побежденной стороны в модели А, чем в модели Б;

бой в модели Б приводит к сравнительно медленному убыванию боевых средств;

преимущества сильной стороны в модели Б выражены менее ярко; процесс боя с течением времени приобретает затяжной характер.

Аналитические модели могут использоваться для количественной оценки результатов применения боевых средств, для оценки влияния соотношения сил, а также для оценки влияния качества разведки об объектах противника.

[Flase Prophet]

2 Andron Evil

Формулы практически нечитаемы, глаза сломать можно, их бы в каком-нибудь более удобоваримом виде.

Изменено 4 июля, 2007 пользователем Flase Prophet

[Andron Evil]

Передрал отсюда "http://gudleifr.h1.ru/31.html". Где приведеные

формулы Ланчестера используются точно - это при расчете времени

отведенного на бой и при расчете баланса сторон ( при расчете

автобоя ). В тактике практически уверен используются для каждого

"случая" боя ( индивидуально). Примерно так - потеря строя; одновременная

атака с трех сторон а далее формулки с начальными данными для этого

случая. Удар - мимо, опять, опять и фаталити, хе-хе. Смайлики не приемлю.

[Delirium13]

2Andron Evil

Получите плюшку. Естественно передрал из иных источников.И поможет Аллах

разобравшемуся !!!

Фигня! и стоило на всю страницу разливать неудобночитаемую инфу. К тому же эти уравнения для усредненных ситуаций, чего в реале бывает в "инкубаторских" условиях тоесть достаточно редко так как не учитываются случайные и критические моменты, как то:

Стратегический Талант полководца

Вероятность риска в стратегии

Элемент хаоса в стратегии

Имея одинаковые войска, технику и условия снабжения, можно построить очень разное число "стандартных дивизий". Это связано с соотношением между боевыми и обслуживающими частями, особенностями организации связи и управления, заданной структурой взаимодействия между соединениями, тонкостями дифференциальной регулировки снабжения.

Чем сложнее "пространство войны" (т.е. множество всех факторов, событий, обстоятельств, влияющих на состояние системы "война"), тем, как правило, больше возможных точек бифуркаций, тоесть непредсказуемости.

Поэтому такой бой классическая военная наука не изучает, считая эти уравнения "Стратегией чуда".

Хе-хе, в сказку сэр, попрошу в сказку, там чудеса там кто-то бродит......при этом что-то гонят, а тут приличные люди собрались.

Кстати, а почему все лавры англу достались? Если быть точнее, это уравнения Остроградского-Ланчестера.

зы.зы. Ежели что, спорить не собираюсь так так считай уже да и нехочу.

[Vadimus]

2Andron Evil

Да Камрад, Фундаментальную ты портянку накатал

[Dee_Hlo_Foss]

2vergen

есть ощущение, что в кастоме и в компании юниты деруться не одинаково.

Поддерживаю.

 

2hatter

будут драться неодинаково только если проявится влияние генерала, - кстати, как-то оно ведь и проявляется

Что делает ИИшный отряд копейщиков при битве в компании в подавляющем меньшинстве? - он просто стоит или на край строится кругом.

Что он делает в кастоме? Атакует. Всегда. Даже если выставить 1 отряд крестьян против стека "козырных" рыцарей, ИИ в кастоме всё равно атакует.

Так что поведение ИИ в кастоме и в "компанейной" битве сильно различается.

[Andron Evil]

Delirium13 Ваша теория хаоса не построена. А о таланте

полководца - к белетристике. Есть понятия исскуства войны,

а есть наука войны - то что можно расчитать. А в TW она

считается - компьтер вообще считает. Читал где-то на форуме

о том что графическое сражение определяет исход схватки -

то есть хвост виляет собакой. Предлагаю организовать ветку

о модели Total War. Надеюсь никто не сомневается що это

модель, кое как отражающая реальные события. Так об этом

думают и заявляют в CA. Кто-то где-то сказал, что дилетанты

изучают тактику, а профи снабжение.По моему талант полководца

это увидеть реальную картину мира и применить к данной ситуации.

Гудериан паршивый писатель и военноначальник, но организовал

и построил внятную теорию общевойскового боя - он полководец ?..

[Andron Evil]

Вместо критике предложите хоть что нибудь - а то ветка

загнется. Сё парфянская стрела

[Hornet]

Война - это искусство......слишком много переменных, трудно всех их запихнуть в формулы...

определенно есть какие то законы, но зная их трудно рассчитывать на 100 победу.....

куда важнее интуиция...

да плюшку я так и не одолел........

ЗЫ

Комп до сих пор не может обыграть человека в ТВ....обсчитывай не обсчитывай....

[Andron Evil]

Комп принципиально это не может сделать -

хваленое ИИ не может обучатся. Поэтому если

не учитывать маркетинг развитие серии должно

быть связано с мультиплеером. Купцы, дипломаты,

мемберы - это личности, если связать их с игроками

может получится неплохо. Наполеон считал, что

военноначальник может управлять не более чем

пятью тактическими единицами ( кнопочка "G")

В реальном батальоне пять рот, в полку пять батальонов.

Дальше продолжать? Кстати тероия управления это

подтверждает. Сейчас доверить мемберу тактическую

группу - значить довериться ветру и волнам. То ли получится то

ли нет. Не хотите ли быть одним из моих маршалов...

[PanzerDim]

Атакует. Всегда. Даже если выставить 1 отряд крестьян против стека "козырных" рыцарей, ИИ в кастоме всё равно атакует.

 

А вот и нет.

неоднократно наблюдал при тестах различных юнитов когда ИИ делает вид что атакует.

Но его атака заключается только в приближении к противнику.

Потом он подходит и становится в гвард мод недалеко от твоих войск.

И все. Можешь стоять часами.

И это кастом.

[Delirium13]

Delirium13 Ваша теория хаоса не построена. А о таланте

полководца - к белетристике.

Угу, теория хаоса в стратегии войны понятна любому кто не заморачивается в cитуации 1на3=разлив с помощью логарифмической линейки и прикладной математики.

А если сурьёзно то туда входят такие элементы как:

Организация боевой разведки

Диверсионная деятельность

Шпионаж и неаналитичность агентурной разведки

В связи с этим классическая модель операции, построенная на равной информированности сторон, сразу же станет неадекватной, и выводы классической военной теории и этих уравнений будут опровергнуты.

Гудериан паршивый писатель и военноначальник, но организовал

и построил внятную теорию общевойскового боя - он полководец ?..

Были и думаю еще есть полководцы, которые совершенно сознательно использовали в руководстве войсками, внелогические предвидения определенных событий и их последовательностей, что приносило им неоценимое стратегическое преимущество.

И тут никакие дифференциальные уравнения не проходят.

Кстати в Мед2 тоже имеются нелогические переменные, которые мы часто называем то глюками, то багами, а бывет и фичами.

Война - это искусство......слишком много переменных, трудно всех их запихнуть в формулы...

Да-да, вот и я об этом камрад толкую, но по своему опыту знаю, что спорить с "яйцеголовыми" бесполезно.

Ну вот млин расписался, зарекалась ворона .......ээээ не отвечать.

Изменено 5 июля, 2007 пользователем Delirium13

[PanzerDim]

Ну , камрады, вы зря так на эту статью набросились.

 

Просто область ее применения должна относится лишь к одной составляющей военного искусства - математической модели расчета тактического боевого столкновения.

К которому на самом деле вполне применимы математические методы, хотя бы для приблизительной оценки.

И в этой области вполне можно ИИ если не научить (в рамках механики ТВ, ИМХО), то хотя бы снабдить алгоритмом выбора из набора уже готовых решений, правда число которых должно быть очень большое).

 

Но существуют еще и стратегическая составляющая военного искусства.

И вот это

Организация боевой разведки

Диверсионная деятельность

Шпионаж и неаналитичность агентурной разведки

В связи с этим классическая модель операции,

относится именно к ней, и к уравнениям приведенным в статье никакого отношения не имеет. И к чистой тактике тоже весьма второстепенной отношение.

 

Есть еще и стратегия непрямых действий, и другие модели стратегий.

 

А здесь уже ИИ не научить никак и решений готовых не найдется.

 

Но , приводя эту статью, камрад, кажется и не настаивал на универсальности решения всех проблем военного исскуства путем применения этих уравнений..

Изменено 5 июля, 2007 пользователем PanzerDim

[Dee_Hlo_Foss]

2PanzerDim

А вот и нет.

неоднократно наблюдал при тестах различных юнитов когда ИИ делает вид что атакует.

Но его атака заключается только в приближении к противнику.

Ни разу не видел такого. Но сути это не меняет. Поведение компа в ксатоме и в битве в компании неодинаково - вот основная мысль.

С этим согласны, камрад?

[Hornet]

2Dee_Hlo_Foss

Ни разу не видел такого. Но сути это не меняет. Поведение компа в ксатоме и в битве в компании неодинаково - вот основная мысль.

С этим согласны, камрад

В кампании видимо ИИ учитывает стратегическую составляющую......

[Andron Evil]

Благодарю PanzerDim, хоть что-то понял. Разговор идет

о игре, а игра это и есть модель. Есть такая игра People General

там есть несколько типов обнаружения ( идентификации обьекта)

1. Значок с вопросом - не установлена ни цель, ни тип цели.

2. Далее установлена цель, но не состав.

3. Полная информация о цели.

Часть перечисленной "стратегической" составляющей может быть

определена - внимательней читай статью ( лучше в оригинале ).

Эта часть независимая от отдельных личностях - от игрока.

Свойства мемберов выражаются цифирками, свойства войск тож...

И говорищЪ в игре нет математики. Проснитесь пацаны!

Слово исскуство произошло от слова "искушать". Искушение

подмены умения ( происходящего от опыта) знанием. Вера

прекрасная штука - в церкви. Интуиция хороша для баб - как

заманить мужика на сеновал и попосля окольцевать его. Женьщина

может быть тупа, но интуицыя, но формы.....

Приведу пример искуства в военном деле. Работа наводчика

танкового орудия. Он искусен - прицел установлен на наиболее

вероятную дистанцию, на наиболее вероятное направление,супротив

солнца, ветер помогает снаряду и т.д. Сие есть от опыта,интуиции,

таланта. У немецких WWII железные кресты - и много. Если выпустить

против такого тот же танк, то же оружие, но современные прицельные

системы..... Повар тоже искусен. Советский полководец тоже искусен -

он учился на своих ошибках, сколько народу положил, а ....

Когда "великого" живопица - из новой волны ( кубиста что ли) попросили

написать простенький портрет - не смог. Он не умел.

Поймите господа - в результате игры, многих игр Вы находите приемы

и способы обмануть тупой комп - ищете узости модели. Гордится нечего

дождевой червяк тож искусен норки рыть - тыкается туда где мягче.

Интересно расуждает ли он о интуиции.

[Hornet]

Часть перечисленной "стратегической" составляющей может быть

определена - внимательней читай статью ( лучше в оригинале ).

Эта часть независимая от отдельных личностях - от игрока.

Свойства мемберов выражаются цифирками, свойства войск тож...

И говорищЪ в игре нет математики. Проснитесь пацаны!

Слово исскуство произошло от слова "искушать". Искушение

подмены умения ( происходящего от опыта) знанием. Вера

прекрасная штука - в церкви. Интуиция хороша для баб - как

заманить мужика на сеновал и попосля окольцевать его. Женьщина

может быть тупа, но интуицыя, но формы.....

хех......

Чем больше надеешься на военную науку тем быстрее проиграешь.........

Война это импровизация...именно поэтому Наполеон и выигрывал у всех противников привыкших действовать по шаблону...Вот они делали все по канонам...Как же......их учили в академиях одному а в жизни все совсем по другом...

Конечно я не против военной науки....ее нужно изучать в меру...

Это как закончив художественную школы ты можешь не стать Рембрантом....

а можно не учась рисовать стать гениальным художником.

Слово исскуство произошло от слова "искушать". Искушение

подмены умения ( происходящего от опыта) знанием. Вера

прекрасная штука - в церкви. Интуиция хороша для баб - как

заманить мужика на сеновал и попосля окольцевать его.

вам конечно виднее.......

Изменено 5 июля, 2007 пользователем Hornet