Луки и стрелы

[Chernish]

для пращи достаточно тяжелого снаряда, скорость при раскрутке набирается весьма приличная. Можете просто подсчитать, возьмите камень в 150-200 грамм, раскрутите его на верёвке, подсчитайте число оборотов, скажем, за 10 секунд, затем подсчитайте скорость вылета такого сняряда и сравните с коротким луком.

 

 

Пращи разные были. Греческие - судя по литературе- кидали снаряды весом примерно 50 г., восточные - 185 г., а балеарцы по сведениям возможно преувеличенным оперировали снарядами в 400 г весом...

 

потом свинцовые пули и каменные несколько по разному себя вели..

 

но в целом праща превосходжила греческий лук и по эффективности и по дальности... и была вполне сравнима с восточными и скифскими, которые тогда были еще несовершенными и далеко уступали своим потомкам - монголо-турецеким лукам 13-17 веков. Так что римляне резонно считали балеарских и родосских пращников лучшей альтернативой лучникам...

[Недобитый Скальд]

Гаю Марию:

см. сообщение Engineer. Тренировались и впрямь с детства, и пожизненно. Кроме того, прослойка ветеранов - учитвая протяженность войны, плюс конфликты в Уэльсе и Шотландии - была очень велика.

А в Шервудском лесу набирали пращников, а не лучников.

[Игорь]

2Marius

использовали в основном лучников-новобранцев, обученных стрелять только в строю.

только профи.Это арбалестеры могли быть дядями с улицы.

[Серебрянный пес]

Marius писал(а)

 

To Недобитый Скальд

 

Неужели же ты хочешь сказать, что у них было целых 5200 тренированных лучников (www.xlegio.ru)? В тогдашних масштабах это население не столь уж мелкого города. Где ж таких опытных робин-гудов собирали? Весь Шервудский лес, наверное, облазили и перерыли?

 

По мему Эдуард III после того как уконтропупил полубовника своей мамаши начал собирать профессиональную государственую армию из доболестных йоменов и таки ее собрал причем целью ее создания насколько я понимаю были не внешнеполитичиские разборки, а чисто пиковый интерес, следовательно армия была действительно боеспособна регулярна, оснащена, накормлена и проплачена, иначе теряется всякий смысл ее комплектования. не хотел король кончить как его папаша. Что же касается допризывной подготовки английских йоменов то она таки имела место быть, очень хорошо об этом написано у Сэра Артура Конандойля. Что касается до мобилизационных ресурсов Британии то расчитывать их нужно исходя от общего числа подданных короны, а это к середине 14 века уже около 7000000 чловек. Среди этой толпы набрать 5200 браконьеров таки можно.

[Snark]

мне особенно понравилсь фраза

Кльчуга, изготовленная в домашних условиях

 

спасибо за ссылки

[Шелест]

Всем еще раз здрасте....

Я несколько не в теме, но как все удачно совпало - и статья Engineer-a и мои изыскания тут:

http://twow.ru/forum/index.php?showtopic=1964&st=105

приложение в виде файла - arrow_calc.

 

У меня вопрос: так как в статье да и в "яндексе" нет нормальных ссылок на ВЕС античной стрелы (в рамках периода РТВ - 300 - 0 гг д.н.э.), какой вес мне нужно принять для пере-расчетов? Я взял за базу веса римскую унцию - 27 с копейками грам. А тут выходит, что разбег в весе стрелы может быть существенен: от 20 до 200 грам!

 

Заранее благодарю за ответ и если можно ссылки. На любом языке

[Hugin]

Легкие стрелы-это для спортивной стрельбы на дальность. Боевые по моему от 150 и выше. Античные и правда хз.

[Engineer]

2Hugin

Легкие стрелы-это для спортивной стрельбы на дальность. Боевые по моему от 150 и выше. Античные и правда хз.

2Шелест

У меня вопрос: так как в статье да и в "яндексе"  нет нормальных ссылок на ВЕС античной стрелы (в рамках периода РТВ - 300 - 0 гг д.н.э.), какой вес мне нужно принять для пере-расчетов? Я взял за базу веса римскую унцию - 27 с копейками грам. А тут выходит, что разбег в весе стрелы может быть существенен: от 20 до 200 грам!

Ну, насколько мне известо, русские стрелы из раскопов должны были весить порядка 80 грамм. Что не исключает массового использования и более тяжелых боевых стрел. Для хорошей стрелы вес наконечника должен составлять около 1/7 веса древка, добавим к этому ещё вес оперения и вполне можно провести реконструкцию. Если взять деревянное древко английской стрелы для длинного лука = 0,9 см. х85 см. твёрдых пород дерева, - сами считайте дальше. Проще взять дубовое древко сантиметрового сечения и взвесить

[Шелест]

Нашлась планка из под плечиков для одежды (погода не ахти, на дачу не поехал . Материал - береза или ясень (made in belgium) длина 58 см, вес - 36 грамм

 

Стрела без наконечника из дерева плотных пород 0.85 г\см3 при длине 0.8 метра должна весить .... 53,41 грамма, 1/7 = 7,63 грамм для наконечника. Всего вес стрелы должен составлять = 53,41+7,63 =61,04 грамма.

 

Потом мы долго взвешивали на точнейших весах наконечники стрел из курганов времён Геродота и определяли их объем (путем погружения в дистиллированную воду – по закону Архимеда). Надо было узнать, стандартны ли бронзовые жала. В могилу скифа обязательно укладывался пучок стрел – колчанный набор. Количество стрел в нём зависело от ранга умершего: чем выше ранг, тем их больше. Но все наконечники стрел должны были отливаться по одному стандарту примерно так же, как делаются современные пули. И эта мысль оказалась правильной. Мы установили, что средний вес скифского наконечника стрелы второй половины VI – первой половины V в. до н.э. составлял четыре с половиной грамма.

взято тут: http://www.archeologia.ru/modules/forum/viewtopic.php?p=2123

 

Если посчитать обратным счетом исходя из веса наконечника 4.5 грамма и длины стрелы 75 см, её диаметр составит 0,84 см.

 

А для 200 граммовой стрелы при соотношении веса наконечника к весу древка стрелы = 1/7, при длине равной примерно 0.95 метра (до уха) сечение древка стрелы должно составлять ….. 0,82*2 = 1.64 см! Дрын какой-то, а не стрела в моем представлении. Оно (представление) конечно же может быть ошибочно. И наверняка была какая-то дополнительная обработка в сторону упрочнения и, я думаю, уменьшения диаметра древка стрелы.

Хотелось бы услышать ваше мнение.

И…

 

Наверное соотношение 1/7 должно неким образом варьироваться для разных типов луков? И как это соотношение изменяется с весом стрелы?

 

Заранее благодарю за содержательный ответ.

 

Зы: если не «в лом», гляньте на расчеты в приложении.

arrows_calc3.zip

[Engineer]

2Шелест

если не «в лом», гляньте на расчеты в приложении.

Сам делал калькулятор? ммм. Что-то в этом есть. Дай-ка я тоже посоображаю...

 

Ну, во-первых, возможны тонкости. Далеко не все породы дерева имеют такой удельный вес. Он ведь и в два раза может отличаться и даже более. Дубовое, например древко, будет тяжелым при относительно небольшой толщине. Хотя, конечно, дрын ещё тот - тонкая палка по сути. Вот, например, Удельный вес* различных пород дерева:

 

Породы дерева (Сухое) Свежее

Береза (0,5 - 0,8) 0,8 - 1,1

Бук (0,6 - 0,8) 0,9 - 1,2

Вяз (0,6 - )

Дуб (0,5-1,0) 0,9 -1,3

Ель (0,3 - 0,7) 0,8 - 1,2

Кедр сибирский (0,4 - 0,5) 0,9

Клен (0,5 - 0,8) 0,8 - 1,0

Липа (0,3 - 0,6) 0,6 - 0,9

Лиственница (0,4 - 0,8) 0,8

Орех (0,6 - )

Осина (0,4 - 0,6) 0,8

Пихта (0,4 - 0,6) 0,4 - 1,0

Сосна (0,3 - 0,8) 0,4 - 1,1

Тополь (0,4 - 0,6) 0,6 - 1,1

 

* Удельный вес можно достаточно точно определить, бросив в воду чурбак, отпиленный от торца испытываемого бревна, и заметив, насколько он будет погружаться. Если высоту чурбака принять равной 10 см, то размер погруженной части в сантиметрах будет соответствовать удельному весу в десятых долях - легко и просто, и не надо ничего взвешивать.

 

Во-вторых 1/7 для соотношения веса наконечник/древко - это цитирование одного из древних авторов и, весьма вероятно, не догма а лишь наиболее типичное соотношение (см. стрелы из русских раскопов). Насколько я понял оно впоне выдерживается и для некоторых типов современных стрел, но далеко не обязательно в точности. Полагаю, законы аэродинамики позволяют сделать вес наконечника и значительно меньше (но тогда стрела будет слишком "валкой", прямой полёт будет лишь за счет работы оперения - например, современные спортивные стрелы почти без наконечника) и несколько большей (1/5 к примеру, но вряд ли ещё больше иначе центр тяжести слишком смещён и целиться трудно будет, - стрела станет слишком заваливаться и потребуется увеличивать оперение, следовательно, аэродинамическое сопротивление возрастет. б.м. поэтому тяжелые английские стрелы имели 3 пера в оперении).

 

Ну да это всё лирика. Попробую ка я сам подсчитать калькуляцию.

 

Расчет скорости вылета стрелы

Попробуем привести некоторые формулы для грубой оценки обсуждавшихся выше величин.

* Ньютон — в системе СИ единица измерения силы. 1 Ньютон равен силе, сообщающей телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2 в направлении действия силы.

* Джоуль равен работе, которая совершается, когда точка приложения силы, равной одному ньютону, перемещается на расстояние один метр в направлении действия.

Учитывая, что для спортивных луков, применяемых в соревнованиях по стрельбе на дистанцию 90 метров, максимальной силой натяжения является 360 Н, попробуем рассчитать скорость вылета стрелы известного веса. Примем вес стрелы равным 10 грамм. Длина спускового хода стрелы, как правило, не превышает расстояние от кулака вытянутой вперёд руки, удерживающей лук, до скулы, а это 70 или 80 см., предположим что 75 см. Сила натяжения, действующая на стрелу возрастает почти линейно, во всяком случае, мы можем пренебречь некоторой нелинейностью. Чтобы не брать интеграл по всей длине хода стрелы возьмём силу, действующую на всём протяжении хода, постоянной и равной половине максимальной силы натяжения лука. Итак, сила в 360 Н действует на стрелу на пути в 0,75 м., сообщая ей некоторое ускорение. Работа, которую проделает эта сила, будет равна произведению силы на расстояние = 270 Дж.

* Кинетическая энергия стрелы в джоулях (Дж) равна половине произведения квадрата скорости в м/с на ее массу в килограммах.

Таким образом, скорость стрелы будет равна корню квадратному из удвоенной энергии, разделенной на массу стрелы в кг. = 232 м/с.

Конечно, не вся работа при сокращении лука переходит в энергию стрелы, часть теряется и уходит на нагрев плечей лука, и др. непроизводительные потери. У современных луков эти затраты несколько меньше за счёт лучших материалов. Однако и график роста силы при натяжении лука отличен от прямой. Старинные мастера так изготавливали луки, чтобы сила возрастала более резко, образуя «горб» на условном графике роста силы от расстояния натяжения. Запасённая луком энергия, тем самым, становилась больше, на 10-20%, что с лихвой компенсировало непроизводительные затраты энергии при сокращении лука. Так что наш расчет даёт скорее заниженную, нежели завышенную скорость вылета стрел. У композитных луков, за счёт работы изогнутых рогов лука, работающих как рычаги, прикрепленные к плечам лука, график силы натяжения ещё круче и имеет горб вблизи максимума натяжения, когда рога начинают сами изгибаться. Дополнительная энергия, сообщаемая стреле композитным луком, ещё больше чем у длинного лука, что и даёт нам те самые идиллические 300 м/с для сверхлёгкой стрелы.

Как мы уже ранее выяснили, нет никакого резона сообщать боевой стреле такую скорость. Ведь сопротивление воздуха на скоростях выше 100 м/с возрастает и быстро гасит с таким трудом заработанную скорость. Напротив, есть резон сделать стрелу весьма тяжелой. Воспользовавшись нашим примерным расчетом, для боевой стрелы весом 100 грамм получим скорость вылета в десять раз меньшую = 23 м/с. (Напомню, что это расчет для современных спортивных норм нагрузки и для простого, а не составного композитоного лука. ИМХО, - для древних лучших луков средневековья смело можно умножать на *2).

При стрельбе под углом 45 град. без учёта сопротивления воздуха получим длину выстрела = квадрату скорости, помноженному на синус и на косинус угла вылета и разделенному на g. Заметим, что масса снаряда нас здесь не интересует. Получим, что первая стрела пролетит 2,6 км., а вторая всего лишь два-три десятка метров. Увеличив силу натяжения лука до 500 Н, получим скорость вылета 100 граммовой стрелы в 87 м/с и дальность полёта, соответственно 378 м. Ну что ж, вполне понятные цифры. Первая из этих дальностей завышена, поскольку сопротивление воздуха на больших скоростях очень сильно затормозит полёт лёгкой стрелы, но цифра в 800 и более метров, достигнутая султанами при стрельбе из турецкого составного лука (напомним, с силой натяжения 500 Н, а не современные 250-360 Н), больше не кажется невозможной. И дальность стрельбы из длинного лука тяжелой стрелой, конечно не 378, а, с учётом сопротивления воздуха, вполне историчные 100-150 метров не вызывает сомнений. Стрелой среднего веса (35-55 грамм) вполне, как выясняется, можно было стрелять и на 200 - 250 метров.

 

P.S. Конечно я здесь никак аэродинамику не считал , но для определения сравнительной мощности оружия достаточно одного хорошо известнорго примера и сравнения стартовых характеристик вылета стрел.

Для расчета убойной силы вполне можно полагаться на вес стрелы, - зависимость практически линейная.

 

Ты вроде примерно так же и считал? Или я где то второпях просчитался?...

[Шелест]

2Engineer

Считал я несколько проще и, скажем так, в "рамках" РТВ.

Для меня было важно определить силу удара стрелы при стрельбе на дистанцию максимума, и сопоставить с силой удара "боксера".

 

Наибольший удар достигается при максимальной дальности и соответственно максимальной же начальной скорости. Сопротивлением пренебрегаем (скорость меньше 100 м\с).

Макс.Дальность= Скорость в квадрате на синус двойного угла выстрела деленная на G.

В табличке я посчитал прямым счетом для стрелы Type1 80 грамм с диаметром сечения 1 см, для остальных - 150, 200 и 31.5 грамм - обратным, т.е. параметры стрелы. Плотность везде брал 0.85 гр/см3.

Единственное что менялось в этих четырех типах длина натяжения (length). Тут ошибочка конечно же. 2000 лет назад народ был ниже ростом и руки у них были по-короче . Надо принять в расчете 75 см

Ну а так - все вроде совпадает кроме последнего столбца в случае для стрелы весом 30 грамм. Чет не так.

 

зы: табличка на англицком т.к. составлял её для буржуев с тцентра

зызы: кста, обратите внимание на совпадение для 200 гамовой стрелы силы удара в РТВ 1.2 и расчете для "heavy infantary" и дистанции 166 метров (560 pes). Обнадеживает и я склоняюсь к тому, что некоторую "физику" ребята из СА все таки считали

Изменено 24 апреля, 2005 пользователем Шелест

[Engineer]

2Шелест

Наибольший удар достигается при максимальной дальности и соответственно максимальной же начальной скорости.

Это как же это? Я думал, точно наоборот: наибольшая сила удара достигается при выстреле в упор! При максимальной дальности стрела летит по навесной траектории и поэтому, хотя её вертикальная составляющая скорости меняется для тяжелой стрелы совсем незначительно (равна нулю в верхней точке траектории, потом разгон под собственным весом минус сопротивление вохдуха), горизонтальная составляющая скорости падает весьма существенно, - не до нуля конечно, но всё же...

 

Сопротивлением пренебрегаем (скорость меньше 100 м\с).

То есть как это, пренебрегаем? Да Вы что! Оно же огромное, на скоростях 10-100 м/с прямо пропорционально квадрату скорости! Стрела больше половины начальной энергии теряет меньше чем на 100 метрах дальности - и это только за счет сопротивления воздуха. Конечно у пули, летящей ещё в несколько раз быстрее сопротивление пропорционально третьей степени или даже выше, но у пули нет тормозящего полёт оперения, нет длинного древка и форма гораздо более баллистическая.

 

для 200 гамовой стрелы

Это наверное всё же перебор. Оставим 200-граммовые крепостным арбалетам. А вот в боевую стрелу до 100 граммов я вполне верю. Да мы и подсчитали что сантиметрового диаметра древко в 85 см. длиной с наконечником вполне может почти столько весить.

 

некоторую "физику" ребята из СА все таки считали

Пожалуй, но я собственным прикидкам всё же больше доверяю. Вот только с грамотным аэродинамиком бы поговорить.

[Шелест]

Цитата 

Наибольший удар достигается при максимальной дальности и соответственно максимальной же начальной скорости.

 

Это как же это?  Я думал, точно наоборот: наибольшая сила удара достигается при выстреле в упор!

 

Я очевидно не корректно выразился

 

Да, конечно же - в упор, когда у "снаряда" еще максимальная скорость и свою энергию, как было правильно замечено, он еще не растерял на сопротивление воздуха.

 

И для своих прикидок, я как раз и брал эту начальную скорость соответствующую максимально дальнему выстрелу.

 

Что касается сопротивления воздуха, то я им пренебрег т.к. в РТВ я более чем уверен, не просчитывается энергетическая модель полета стрелы. Сила "удара" будет "посчитана" одинаково, что для дистанции 20 что 100 метров.

 

По аэродинамике может попытаться отыскать вот это: Локк А. "Управление снарядами". Москва. Издательство технико-теоретической литературы, 1957. Я как листал её .... на 4 -м курсе

[Archi]

2Шелест,

то я им пренебрег т.к. в РТВ я более чем уверен, не просчитывается энергетическая модель полета стрелы

не совсем так, на пределе дальности убойность стрел минимальна, при приближении увеличивается. Так что в РТВ все-таки учитывается каким-то образом.

[Шелест]

2Archi

в РТВ все-таки учитывается каким-то образом.

А как это проверить?

 

Если это так, и в РТВ считается каким-либо образом баллистическая модель снарядов, то мне понадобится более сложная модель для пересчета. А так ...мне достаточно и того результата что у получил, скажем так, в первом приближении.

[Archi]

Не знаю как это делается в РТВ, но пара шагов вперед и у противника потери растут. Продвижение, естественно, перпендикулярно строю врага, чтобы не было захода слева-справа. Я вообще по файлам не лазил, просто наблюдения высказал.

[Шелест]

Провел серию "тестов":

 

Простая битава, рим-карфаген, ауксилия и лучники у рима и банад у карфагена, равнина, ясно. Размер- нормал.

 

Ставил римскую ауксилию вперед и лучников слева чуть сзади под углом к фронту 45 гр. Изменял только дистанцию по прямой от левого угла ауксилии вниз-влево на дистанцию фронта отряда ауксилии. Режимы скирмиш и автобой у лучников изначально были отключены. Включал автобой на дистанции до банды равной примерно 2-м фронтам ауксилии. До соприкосновения банды с ауксилиями лучники успевали выстрелить 3 раза. После соприкосновения ауксилию бегом отводил заведомо далеко под углом паралельно фронту лучников.

Т..е. таким образом я пытался бить почти ровно во фланг банде и ауксилия не успевала нанести ей какой-либо урон.

Т.е.

.................. L_ _ _ _ _ _ _R <------ ауксилия

 

 

\

. \

.... \

...... \

......... \

............ \ <----- лучники

примерно так.

 

Результаты приведены ниже: количество юнитов в отряде после залпа

 

1 дистанция (далее Д)

- 82, 81, 80, 79, 77, 74, 69, 63, 59, 57, 54

2Д - 82, 81, 79, 77, 75, 71, 68, 64, 63, 62, 58

3Д - 82, 82, 82, 81, 80, 80, 77, 69, 66, 64, 60

4д - 82, 80, 79, 78, 77, 76, 74, 72, 71, 69, 67

 

Судя по всему Archi прав: в РТВ зависимость уровня стрелковой атаки от дистанции до цели как-то моделируется. Приятная для меня неожиданность!

Будем пересчитывать....

Изменено 25 апреля, 2005 пользователем Шелест

[Engineer]

2Шелест

Если это так, и в РТВ считается каким-либо образом баллистическая модель снарядов, то мне понадобится более сложная модель для пересчета. А так ...мне достаточно и того результата что у получил, скажем так, в первом приближении.

Ну, это тоже не так сложно. Нам ведь нужна всего лишь модель, не так ли?

Сопротивление, которое воздействует на все, что передвигается в жидкой или газообразной среде, создается двумя силами: трением и давлением.

Сопротивление трения возникает благодаря «вязкости» среды, в которой происходит движение. Двигаясь в атмосфере, тело «сдвигает» слои воздуха, очень близко прилегающие к его поверхности. Напряжение сдвига появляется потому, что частицы воздуха на самой поверхности движутся вместе с телом, а на сравнительно небольшом расстоянии от тела воздух неподвижен. В этом отношении сопротивление трения подобно тем силам, которые возникают, например, при скольжении какого-нибудь предмета по столу.

Сопротивление давления возникает потому, что воздушная среда обладает инерцией, мерой которой служит ее масса или массовая плотность. Когда тело движется в атмосфере, частицы воздуха должны расступаться, освобождая пространство для тела. При этом они ускоряются и в соответствии с физическими законами Ньютона оказывают противодействие движущемуся телу. В результате такого противодействия и возникает сопротивление давления.

Велики ли силы сопротивления и давления при полете снаряда? Какова их сравнительная роль в создании общего сопротивления? Известные для моделей ракет расчеты показывают, что для модели длиной около четверти метра и диаметром 25 мм силы трения могут достигать величины 4 Г, а силы давления — 60 Г. Как мы видим, силы давления играют большую роль в создании аэродинамического сопротивления. Однако при некоторых условиях, силы трения могут быть значительно больше. К счастью это не наш случай, ведь стрелы не летают вблизи звукового барьера и в интересующем нас диапазоне скоростей аэродинамическое сопротивление рассчитывают по формуле:

Q = С * ( r * V^2 )/2 * S ,

где:

Q — полное аэродинамическое сопротивление;

r — массовая плотность воздуха;

V — скорость полета;

S — площадь наибольшего поперечного сечения (миделя) нашего снаряда;

С — безразмерный поправочный коэффициент, называемый коэффициентом лобового аэродинамического сопротивления.

 

Какие выводы можно сделать из этой формулы?

+ Полное аэродинамическое сопротивление будет тем больше, чем плотнее среда, в которой происходит полет (чем больше массовая плотность воздуха — r).

+ Сопротивление также очень сильно зависит от скорости полета: если, например, скорость увеличивается вдвое, то сопротивление возрастает вчетверо, при тройном увеличении скорости сопротивление возрастает в 9 раз.

+ Особое внимание следует также обратить на коэффициент лобового сопротивления — именно с помощью этого коэффициента можно в значительной мере повлиять на величину аэродинамической тормозящей силы. Разумеется для наконечников сложной, звездчатой формы, коэффициент лобового аэродинамического сопротивления расчитывается весьма не просто, — есть целые диссертации по такому расчету, но мы будем исходить из грубого приближения. Коэффициент аэродинамического сопротивления для снаряда в форме пули или ракеты известен и составляет где-то около 0,4 — 0,5 (0,5 — для круглой пули). Обычно его определяют опытным путем, продувая модели в аэродинамических трубах. Для тела идеальной (каплевидной) аэродинамической формы он может быть в 10 раз меньше! В случае стрелы с относительно тонким и длинным аэродинамическим хвостовиком он был бы меньше, но, на самом деле, за счет оперения даже несколько больше чем у круглой пули. Поэтому следует взять верхнюю границу 0,5 или даже 0,6.

Итак, формула для расчета сопротивления воздуха у нас есть.

 

Теперь следует выяснить какой же должна быть скорость вылета стрелы для достижения наибольшей дальности. Мы могли бы воспользоваться готовыми результатами расчета зависимости коэффициента сопротивления от скорости полета в программе "AeroLab", предназначенной для расчета полёта ракет. Для большинства ракет, с точки зрения минимизации аэродинамических потерь при полете на дальность/высотность существует оптимальный диапазон скоростей движения ракеты. Обычно, для ракет классической конфигурации, это диапазон 100 - 250 м/с. В нашем случае задача проще, стрела не имеет собственного двигателя и исходить следует лишь из минимизации сопротивления. Снижая массу стрелы, мы увеличиваем скорость её вылета, а также уменьшаем силу притяжения и увеличиваем высоту подьёма стрелы и, следовательно, дальность выстрела. Как мы ранее уже выяснили дальность полёта стрелы в отсутствии воздуха зависит лишь от квадрата начальной скорости. От него же зависит и сопротивление воздуха. Снижая площадь оперения и толщину наконечника и древка, мы также снижаем полное аэродинамическое сопротивление. Вот почему сверхдальние выстрелы производят тонкими и легкими стрелами с весьма куцым оперением. Для сверхдальнего выстрела следует сделать стрелу максимально тонкой, и максимально легкой. Впрочем, уменьшив максимально вес стрелы, мы заставим плечи лука работать практически вхолостую - стрела не получит всей возможной энергии, зато приобретет максимальную скорость.

Задавшись целью максимально увеличить убойную силу, мы вынуждены дать стреле большую массу для достижения большей кинетической энергии в точке попадания. Дальность полёта тяжелых стрел снижается, но убойность значительно увеличивается, - прямо пропорционально массе. Аэродинамическое сопротивление для тяжелых и для легких стрел практически одинаково в диапазоне скоростей 10-100 м/с. Энергия удара (кинетическая (m * v^2)/2 ) зависит от массы и квадрата скорости. Принимая во внимание что тяжелые стрелы обладают большим лобовым сопротивлением (за счет толстого древка, массивного наконечника большего сечения и мощного оперения, т.е. и площадь максимального сечения и к-т лобового сопротивления выше) мы можем считать что воздух тормозит их на 10-50% больше. И это не зависит от скорости. Т.е. коэффициент аэродинамического сопротивления в формуле следует увеличить до 0,7 - 0,8, а площадь поперечного сечения по меньшей мере в 2 раза.

 

Теперь осталось сообразить насколько будет снижена энергия выстрела за счет противодействия воздуха на дальности выстрела. Можно оценить насколько снизится дальность и мощность выстрела при учёте сопротивления воздуха. Для этого надо считать воздействие и на вертикальную (ниже точка максимального подъёма, - ниже дальность выстрела) и на горизонтальную составляющую скорости (ниже горизонтальная скорость, - ниже энергия удара стрелы). Здесь надо всего лишь доработать Ваш калькулятор. У нас все формулы уже есть. Попробуете подсчитать?

[BlackKnight]

2Engineer

добавим к этому ещё вес оперения и вполне можно провести реконструкцию.

С детства интересовал вопрос, каким образом делалось оперение стрелы таким образом, чтобы не мешать точности стрельбы.

Если с наконечником все понятно, то с оперением абсолютно нет. Может кто повесит чертежик?

[AlexMSQ]

Оно не на конце стрелы делалось.

 

/////

-------

\\\\\

 

Примерно так. Оставшегося хвоста хватало для поддержания или удержания стрелы.

[BlackKnight]

2AlexMSQ

Эт тоже понятно. Я имел ввиду способ крепления пера на древке.

[Hugin]

2Engineer

Cудя по рассчетам получается, что "полуфунтовые" и тем более "фунтовые" стрелы которые фигурируют в аглицких балладах не что иное как поэтическое преувеличение?

[Engineer]

2Hugin

2Engineer

Cудя по рассчетам получается, что "полуфунтовые" и тем более "фунтовые" стрелы которые фигурируют в аглицких балладах не что иное как поэтическое преувеличение?

То есть 220 и 440 граммов. Нехило, однако! У меня ранее по расчетам получилось вот что:

Таким образом, скорость стрелы будет равна корню квадратному из удвоенной энергии, разделенной на массу стрелы в кг.

(Исходя просто из преобразования всей энергии натяжения лука в кинетическую энергию стрелы без учета потерь)

При стрельбе под углом 45 град. без учёта сопротивления воздуха получим длину выстрела = квадрату скорости, помноженному на синус и на косинус угла вылета и разделенному на g.

(как учитывать сопротивление воздуха мы только что определили и оно снизит дальность выстрела раза в 2,5 - 3 для легкой и быстрой стрелы и в меньшее число раз, для медленной тяжелой стрелы - подсчитаем это отдельно)

Из этого следует что без учета сопротивления воздуха дальность выстрела равна:

L = (2 * E * Cos(a)*Sin(a)) / m * g

если принять энергию, запасенную луком в 500 Дж, то получим для максимально дальнего навесного выстрела

L = E/mg метров, где E - энергия выстрела (Дж), m - масса(кг), а g, стало быть ускорение свободного падения (м/с^2).

Или, короче, =E/10*m метров. Для энергии 500 Дж и веса стрелы 0,44 кг. получим 113 метров. Вполне ничего себе дальность, если только не знать что английские луки не имели в большинстве своём силы натяжения в 650 Н, необходимой чтобы запасти энергию в 500 Дж. Это в два раза больше чем у самого мощного современного спортивного лука (360 Н).

А может и имели, черт их знает, монстров средневековых ? ... но я что-то сомневаюсь. Но дальность то дутая всё равно! Ведь ни потери энергии при выстреле, ни сопротивление воздуха, мы не учитывали. Так что реальная дальность и в этом случае много меньше 100 метров. Я бы рискнул предположить, что раза в два. Т.е. можно выпалить 400 граммовой стрелой и она даже пролетит по навесной траектории метров 30-50, но вряд ли более.

 

 

Ну что, сами считать будете, или меня даже проверить некому? А то вот ошибусь второпях, пишу то с листа всё....

[Игорь]

2Engineer

сами считать будете, или меня даже проверить некому

А чего считать? Я тя проверю-ю-ю...

[Тимур]

Дайте справку по Риму если кто может

Дальность,кол-во зарядов

Лучники,пращники,дротики,пилумы